Question

dada a função f(x) =(m²-25)x²+(m-5)x+m+5 calcule m de modo que f(x) seja uma função do 2 grau

Answer 1

O aspecto de uma função polinomial do 2ª grau é:

$\mathsf{f\left(x\right)=ax^2+bx+c\:,\:a\ne 0}$

A função da questão é:

$\mathsf{f\left(x\right)\:=\left(m^2-25\right)x^2+\left(m-5\right)x+m+5}$

Onde para ser uma função polinomial do 2ª grau, o valor do coeficiente angular (a) deve ser diferente de 0 (zero). Assim, vamos determinar qual o valor que $\mathsf{m}$ não pode assumir:

$\mathsf{m^2-25=0}\\\mathsf{m^2=25}\\\mathsf{m=\pm \sqrt{25}}\\\mathsf{m=\pm \:5}$

$\boxed{\mathsf{S=\left\{m\in \mathbb{R},\:m\ne \pm 5\right\}}}$