Question

Dada a função f(x)= ( k-2 ) x²-2x+5 determine o valor para que a função admita 0 reais diferentes.
POR FAVOR ME AJUDEM PESSOAL

Answer 1

EAE mano,

para que uma função admita zeros reais diferentes, devemos ter Δ>0. Identificando os termos da função, onde..

$f(x)=(k-2)x^2-2x+5\\\\ \Delta=b^2-4ac>0$

teremos:

$\begin{cases} a=(k-2)\\ b=-2\\ c=5\end{cases}$

$(-2)^2-4\cdot(k-2)\cdot5\ \textgreater \ 0\\ 4-4\cdot(5k-10)\ \textgreater \ 0\\ 4-20k+40\ \textgreater \ 0\\ -20k+44\ \textgreater \ 0\\ -20k\ \textless \ -44\\\\ k\ \textless \ \dfrac{-44}{-20}\\\\ \huge\boxed{k\ \textless \ \dfrac{11}{5}}$

Tenha ótimos estudos mano ;D