Question

Dada a função f(x) = I x² - 4 I, calcule f( -1 ):
a) 5
b) -3
c) 3
d) -5
n.d.a.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

f(x) = |x² - 4|

f(-1) = |(-1)² - 4|

f(-1) = |1 - 4|

f(-1) = |-3|

f(-1) = 3

Letra C

2)

|2x + 5| = 6

• 2x + 5 = 6

2x = 6 - 5

2x = 1

x = 1/2

x = 0,5

• 2x + 5 = -6

2x = -6 - 5

2x = -11

x = -11/2

x = -5,5

A soma das raízes é 0,5 - 5,5 = -5

3)

|x² + 1 - |x²|| = 0

|x² + 1 - x²| = 0

|1| = 0

Absurdo

Não há solução

Conjunto vazio

Letra E

4)

|x² - 3x + 2| = |2x - 3|

• x² - 3x + 2 = 2x - 3

x² - 3x - 2x + 2 + 3 = 0

x² - 5x + 5 = 0

Δ = (-5)² - 4.1.5

Δ = 25 - 20

Δ = 5

Como Δ > 0, há 2 soluções reais

P = c/a

P = 5/1

P = 5

O produto das raízes, nesse caso, é 5

• x² - 3x + 2 = -2x + 3

x² - 3x + 2x + 2 - 3 = 0

x² - x - 1 = 0

Δ = (-1)² - 4.1.(-1)

Δ = 1 + 4

Δ = 5

Como Δ > 0 há 2 raízes reais

P = c/a

P = -1/1

P = -1

O produto das raízes, nesse caso, é -1

Logo, o produto das raízes dessa equação é:

P = 5.(-1)

P = -5

Letra A

5)

|x|² + 3.|x| - 4 = 0

Seja y = |x|

y² + 3y - 4 = 0

Δ = 3² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

y = (-3 ± √25)/2.1 = (-3 ± 5)/2

• y' = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1

• y" = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4 (não serve)

Assim:

|x| = 1

• x' = 1

• x" = -1

S = {-1, 1}

Letra B

Answer 2

Boa noite , vamos lá !!

Função modular

Dados :

• F ( x ) = F ( - 1 )
• F ( - 1 ) = ?

Resolução :

• F ( x ) = | x² - 4 |
• F ( - 1 ) = | ( - 1 )² - 4 |
• F ( - 1 ) = | 1 - 4 |
• F ( - 1 ) = | - 3 |
• F ( - 1 ) = + 3

Espero ter ajudado , bons estudos .