Question

dada a funçao f(x)=ax²+bx+c e sabendo que f(1)= -1, f(0)= -2 e f(3)= -5, determine a, b e c

 

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c

f(1)=-1  ---->  -1=a.1²+b.1+c  ----> a+b+c=-1

f(0)=-2  ---->  -2=a.0²+b.0+c  ----> c=-2

f(3)= -5 ---->  -5=a.3²+b.3+c  ----> 9a+3b+c=-5

substituindo o valor de c na primeira e terceira equação

a+b-2=-1 -----> a+b=1 ---> b=1-a
9a+3b-2=-5 ----> 9a+3b=-3 ----> 3a+b=-1

substituindo a primeira na segunda

3a+b=-1
3a+1-a=-1
2a=-2
a=-2/2
a=-1

b=1-a
b=1-(-1)
b=2

logo a,b e c são respectivamente:

-1,2 e -2