Question

Dada a função f (x) = ax + b,
sendo a, b constantes reais e sabendo-se que f(2)=5
e f(1)=4, é correto afirmar que
a) a função f (x) é decrescente.
b) o ângulo de declividade da reta correspondente
à f (x) é obtuso.
c) a taxa de variação de f (x) é 5.
d) a taxa de variação de f (x) é 4.
e) o ângulo de declividade da reta correspondente
à f (x) é agudo.

Answer 1

Utilizando definições sobre função de reta, temos que a única alternativa que corresponde ao que encontramos é que este angulo é agudo (menor que 90º). Letra E.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte função reta:

$f(x)=Ax+B$

Onde sabemos por formula que A (Coeficiente angular), pode ser facilmente encontrado por:

$A=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$

E a questão nos deu exatamente estas variações, sendo f(1)=4 e f(2)=5, então substituindo na formula, temos:

$A=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$

$A=\frac{5-4}{2-1}$

$A=\frac{1}{1}$

$A=1$

Assim temos que o nosso coeficiente angular é igual a 1, logo é uma reta crescente, pois é um valor positivo.

O coeficiente angular de uma reta representa a tangente de inclinação da reta, ou seja, o angul oque tem tangente 1 neste caso é 45º. Este coeficiente também representa a taxa de variação da reta.

Assim temos que a única alternativa que corresponde ao que encontramos é que este angulo é agudo (menor que 90º). Letra E.

Answer 2

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo a passo:

e) o ângulo de declividade da reta correspondente à f (x) é agudo.