Matemática, perguntado por Marc159, 11 meses atrás

Dada a função f(x)=ax+b. Sabendo-se que f(-2)=2 e f(1)=-7, o valor de x tal que f(x) = 0 é:
a)-4/3
b)-4
c)-3/4
d)-7
e)0

Soluções para a tarefa

Respondido por marcelo7197
2

Explicação passo-a-passo:

Função do primeiro grau :

Dada a função :

f(x) = ax + b , sabe-se que :

f(-2) = 2 e f(1) = -7

_______________________________________________

Então substituindo para cada valor :

a • (-2) + b = 2

-2a + b = 2 (I)

Vamos conservar a primeira informação ,

f(1) = -7

a • 1 + b = -7

a + b = -7 (II) , Com essas informações vamos formar sistemas de equações :

\begin{cases} \mathtt{ -2a + b~=~2 ~(I)}\\ \\ \mathtt{a + b ~=~-7~(II)} \end{cases} \\

Vamos multiplicar a equação (I) por -1 :

\begin{cases} \mathtt{2a \cancel{- b}~=~-2 } \\ \\ \mathtt{a \cancel{+ b}~=~-7} \end{cases} \\

------------------------

\iff \mathtt{3a~=~-9}\\ , vamos dividir toda a equação por 3 :

\iff \mathtt{\red{a~=~-3}}\\

Tendo achado o valor do a , vamos substituir na equação (II) :

\iff \mathtt{a + b~=~-7 } \\

\iff \mathtt{b~=~-7 - a } \\

\iff \mathtt{b~=~-7 - (-3) } \\

\iff \mathtt{b~=~-7 + 3 } \\

\iff \mathtt{\red{b~=~-4 } }\\

Agora vamos formar a função :

\boxed{\mathtt{\red{f(x)~=~-3x - 4 } } } \\

Achando a f(x) = 0

_______________________________________________

\iff \mathtt{-3x - 4~=~0 } \\

\iff \mathtt{-3x~=~4 } \\

\iff \boxed{\mathtt{ \blue{ x~=~-\dfrac{4}{3} } } } \\

Alternativa A)

Espero ter ajudado bastante!)


Marc159: muito obrigado
marcelo7197: foi nada parceiro !
marcelo7197: TMJ
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