Question

Dada a funçao F(x)=ax+b sabendo que f(3)=5 e f(-2)=-5 então valores de A e B são?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos a seguinte função:

$\boxed{f(x)=ax+b}$

Temos que f(3)=5:

$f(3)=5\\\\\boxed{3a+b=5}$

Temos que f(-2)=-5:

$f(-2)=-5\\\\\boxed{-2a+b=-5}$

Resolvendo o sistema de equação:

$\left \{ {\big{3a+b=5} \atop \big{-2a+b=-5}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por -1:

$\left \{ {\big{3a+b=5} \atop \big{2a-b=5}} \right.$

Somando as duas equações:

$3a+2a+b-b=5+5\\\\5a=10\\\\a=\dfrac{10}{5}\\\\\boxed{\boxed{a=2}}$

Substituindo $a$ na primeira equação:

$3a+b=5\\\\3.2+b=5\\\\6+b=5\\\\b=5-6\\\\\boxed{\boxed{b=-1}}$