Question

Dada a função f(x)= ax +b, sabe- se que f(3)=5 e f(-2)= -5. escreva a função e calcule a f(1/2)

Answer 1

f(3) = a*3 + b = 5
f(-2) = a*(-2) + b = -5
Podemos observar que temos um sistema de equações:
$\left \{ {{5=3a+b} \atop {-5=-2a+b}} \right. / -$
Diminuindo uma equação da outra para eliminar "b" e obter apenas uma incógnita, "a".
10 = 5a
a = 2

Substituindo o "a" na primeira equação para obter "b"
5 = 3*2 + b
5 = 6 + b
5 - 6 = b
b = -1

Logo, a função é f(x) = 2x - 1

f(1/2) = $2*\frac{1}{2} - 1$
f(1/2) = 1 - 1
f(1/2) = 0