Question

Dada a função f(x)= ax+ b e sendo f(-5)= 20 e f(7)= −16, qual o valor de f(1)?

Answer 1

f(1)=2

se f(x)= ax+b, devemos trocar o x pelo valor dito na questão

f(-5)= a.(-5)+b= 20
-5a=20-b

f(7)= a.7+b =-16

7a = -16 -b

Agora temos duas equações e duas incógnitas e devemos resolver o sistema

7a = -16 -b

-5a=20-b

a = (-16-b) / 7
a= (20-b) / -5


(-16-b) / 7 = (20-b) / -5
-5( -16-b) = 7(20-b)
80 + 5b = 140 -7b
12b= 140-80
12b= 60
b= 5

Substituindo em alguma,

7a = -16 -b
7a= -16-5
a= -21/7= -3

Assim, temos a= -3 e b = 5

Sabendo que f(x)=ax+b e que possuímos os valores de a e b,

f(1)= a(1)+b
f(1)= -3(1)+5
f(1)= -3+5 = 2