Question

dada a função f(x)=ax+b e sabendo-se que f(3)=5 e f(-2)=-5 caucule f(1/2).
aguardo a resposta e desde ja agradeço

Answer 1

Y= ax + b  ->
Quando o x = 3, y = 5
Quando o x = -2, y = -5
Utilizando a soma com as leis de formação... Logo: 
$\left \{ {{y=ax+b} \atop {-y=-ax-b}} \right.$
$\left \{ {{5=3.a+b} \atop {-(-5)=-(-2)-b}} \right.$
$\left \{ {{5=3a+b} \atop {5=2a-b}} \right.$
Corta o b positivo com o negativo, e soma o o 5 com 5 e o 3 com 2, fica:  
$10=5a \to a= \frac{10}{5} \to a = 2$

Agora tu pega uma das equações que somamos para descobrir o b:
$5=3.a+b$
Substitui o a pelo valor de a encontrado:
$5=3.2(valor de a)+b \to 5=6+b \to 5-6=b \to b=-1$

A lei de formação ficou:
$Y = 2.x-1$

Lembrando que F(x) é o mesmo que y.

Agora você utiliza a lei de formação e substitui o X por 1/2 :

$F(x) = 2.x-1 \to F(\frac{1}{2}) = 2. \frac{1}{2}-1 \to F( \frac{1}{2}) = \frac{2}{2}-1 \to F( \frac{1}{2}) = 1-1$
$F( \frac{1}{2}) = 0$