Question

dada a função F(X)=ax+b e sabendo -se que F(3)=5 E F(-2) =-5 calcule F(1/2)

Answer 1

f(x)=ax+b

f(3)=3a+b=5

f(-2)=-2a+b=-5

 

{3a+b=5

{-2a+b=-5 (-1)

 

{3a+b=5

{2a-b=5          2.2-b=5                f(x)= 2x-1

                         4-b=5                   f(1/2)=2.1/2 -1

3a+2a=5a         -b=1                  f(1/2)=1 -1 =0

5+5=10             b=-1

5a=10

a=2

 

Answer 2

f(1/2) = 0

Fórmula da equação do 1° grau:

y = ax + b

Se f(3) = 5, então quando x = 3, y = 5. Substituindo na fórmula, temos:

5 = 3a + b

Se f(-2) = - 5, então quando x = -2, y = -5. Substituindo na fórmula, fica:

- 5 = - 2a + b

Formamos um sistema de equações:

{3a + b = 5

{-2a + b = - 5  ----> ·(-1)

{3a + b = 5

{2a - b = 5  +

5a = 10

a = 10/5

a = 2

Substituímos o valor de a em qualquer equação, para acharmos o valor de b.

3a + b = 5

3.2 + b = 5

6 + b = 5

b = 5 - 6

b = - 1

Portanto, a função é:

f(x) = 2x - 1

Para acharmos o valor de f(1/2), basta substituirmos x por 1/2 na função.

f(1/2) = 2(1/2) - 1

f(1/2) = 1 - 1

f(1/2) = 0

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