Question

Dada a função F(x)=ax+b e sabendo-se que F(3)=5 e F(-2)= - 5 calcule F(1/2)

Answer 1

Resposta:

f(1/2) = 0

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

f(3) = ax + b ∴ 5 = 3a + b

f(-2) = ax + b ∴ -5 = -2a + b

Montando o sistema:

3a + b = 5

- 2a + b = - 5

Multiplicando a primeira equação do sistema por (-1):

- 3a - b = - 5

- 2a + b = - 5

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-5 a + 0 = - 10

-5a = - 10

a = - 10 : - 5

a = 2

Achando b:

- 2a + b = -5

- 2. 2 + b =-5

-4 + b =-5

b = - 5 + 4 ∴ b =-1

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a = 2 e b =-1

f(x) = 2x - 1

f(1/2) = 2 . 1/2 - 1

f(1/2)=1 - 1

f(1/2) = 0

Resposta: f(1/2) = 0