Question

Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que
F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(1/2). Agradeço a quem puder mandar passo a passo, pois quero entender como se faz ;)

Answer 1

primeiramente encontraremos a lei:
como f(3)=5 temos que:
f(x)=ax+b
f(3)=a.3 +b , como f(3)=5 logo
(i) 3a+b=5.

como f(-2)=-5 temos que:
f(-2)=a.(-2)+b , como f(-2)=-5 logo
(ii) -2a+b = -5

isolando a na primeira:
3a=5-b
a=(5-b)/3

aplicando na eq. dois                   
-2[(5-b)/3]+b=-5 organizando
(-10+2b)/3+b=-5 m.m.c
(-10+2b +3b)/3 =-5
-10+5b=-15
5b=-15+10
b=-5/5 = -1
aplicando b na 1 eq.
3a + (-1)=5
3a=5+1
a=6/3 = 2

b=-1, a=2
aplicando em f(x)=ax+b
f(x)=2x-1, faremos então f(1/2)
f(1/2)=2(1/2)-1
   f(1/2)= 0


espero ser selecionado como melhor..kkk...e ter ajudado abraços

Answer 2

Primeiramente, o exercícios deu os dois pontos, que é F(3) = 5 e F(-2) = -5.
Agora você precisa montar a equação, para isso é só utilizar a EQUAÇÃO DA RETA.
É bem mais simples do que ficar substituindo os valores na equação.

Primeiro é só montar uma tabelinha e em seguida multiplicar em diagonal, em cima se coloca os valores de x e no de baixo os valores de y


3 -2 x 3    >>>>> Sempre repita o primeiro número depois da incógnita
5 -5 y 5    >>>>>> Aqui se faz a mesma coisa

Agora é só multiplicar em diagonal, começando pelos valores de x, primeiro pega o 3 e multiplica pelo -5, e vai fazendo isso até o final. Vamos lá.

3*-5=-15,  -2*y=-2y  , x*5=5x

Agora é só multiplicar os valores de y. OBS: OS VALORES DE Y DEVEM TER O SINAL TROCADO.

5*-2= 10,  -5*x= 5x  , y*3= -3y

Agora é só montar a equação.


-15-2y+5x+10+5x-3y

10x-5y-5 (5)>>>Veja que todos os números podem ser simplificados pelo 5

2x-y-1

y=2x-1 >>>>>>>>Esta é a equação final

Agora é só colocar o f(1/2) no lugar do x.

f(1/2)=2(1/2)-1
f(1/2)=2/2-1
f(1/2)=2-2
f(1/2)=0