Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(1/2)
*Me ensinem passo a passo detalhado, por favor!
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(1/2) = 0.
Explicação passo-a-passo:
Bom, comecemos primeiro substituindo os valores com as informações dadas.
Caso f(3) = 5, a equação ax+b é igual a 5 sendo x igual a 3, ou seja, 3a+b = 5. A mesma coisa acontece com o f(-2) = -5, sendo a equação ax+b = -5 caso x seja -2. Com isso, podemos fazer um sistema de equações
3a+b = 5
-2a+b = -5
Podemos inverter os valores da segunda equação, ou seja, multiplicar ela por -1.
2a-b = 5
E então juntamos as duas equações, então temos:
5a = 10
a = 2
Com a = 2, trocamos os valores de a na primeira equação
6 + b = 5
b = -1
Sabendo agora os valores de b e de a, podemos substituir eles na fórmula padrão f(x) = ax + b, tendo f(x) = 2x - 1.
Sendo f(1/2), temos:
f(1/2) = 2.1/2 - 1
f(1/2) 1 - 1
f(1/2) = 0.
Resposta:
f(1/2) = 0
Explicação passo-a-passo:
.
. f(x) = ax + b
.
. Encontrando a e b:
.
. f(3) = 5.... => 3.a + b = 5
. f((-2) = - 5...=> - 2.a + b = - 5 (multiplica por - 1 e soma)
.
. 3.a + b = 5
. 2.a - b = 5
..=> 5.a = 10
. a = 10 ÷ 5.....=> a = 2 - 2. a + b = - 5
. - 2 . 2 + b = - 5
. - 4 + b = - 5
. b = - 5 + 4
. b = - 1
. f(x) = 2.x - 1
. f(1/2) = 2 . 1/2 - 1
. = 1 - 1
. = 0
.
(Espero ter colaborado)