Question

Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(1/2) ?

Answer 1

Olá!
Conteúdo Envolvido: #  Função Afim

Temos que:

f(3) = a.3+b => 3a+b = 5 (I)
f(-2) = a(-2)+b => -2a+b = -5 (II)

Então montamos um sistema linear:

{3a+b = 5
{-2a+b = -5

Multiplicando a primeira equação por (-1) temos:

{-3a-b = -5
{-2a+b = -5

Somando:

-5a = -10
   a = -10/-5 = 2 <-

Substituindo em uma das equações:

3a+b = 5
3.2+b = 5
6+b = 5
    b = 5-6 = -1 <-

Portanto f(x) = 2x - 1

f(1/2) = 2.1/2 - 1
f(1/2) = 1 - 1 = 0 <--

Espero ter ajudado! :)