Question

Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(1/2)

Answer 1

Boa noite!!

I) f(x) = ax +b
II) f(3) = 5
III) f(-2) = -5

Substituindo os valores:
f(3) = 3a +b → 3a +b = 5
f(-2) = -2a +b → -2a +b = -5

Logo, chegamos a um sistema de duas incógnitas:
I) 3a +b = 5
II) -2a +b = -5

Multiplicando a primeira por -1 e somando uma com a outra:
-3a -b = -5  +
-2a +b = -5 
-5a = -10
a = -10/-5
a = 2

Substituindo a na equação I)
3a +b = 5
3.2 +b = 5
b = 5 -6
b = -1

Portanto a função é:
f(x) = 2x -1

Calculando f(1/2)
f(1/2) = 2.(1/2) -1
f(1/2) = 1 -1
f(1/2) = 0

Bons estudos!