Question

Dada a função f(x)= ax+b e sabendo que f(3)=5 e f(-2)=-5. Escreva a funcao f e calcule f(1/2).

Answer 1

f(x) = ax + b

f( 3) = 5
f(- 2) = - 5

f(3) = a.3 + b
5 = 3a + b
3a + b = 5

f(-2) = - 5
f(x) = ax + b
f(-2) = - 2a + b
- 5 = - 2a + b
- 2a + b = - 5

  3a + b = 5
- 2a + b = - 5  (-1)

3a + b = 5
2a - b = 5 (+)
-----------------
5a = 10
a = 10/5
a = 2

3a + b = 5
3.2 + b = 5
6 + b = 5
b = 5 - 6
b = - 1

Sendo: a = 2 e b = - 1

f(x) = ax + b
f(x) = 2.x + (-1)
f(x) = 2x - 1

f(x) = 2x - 1

f(1/2) = 2. 1    - 1
                ----
                 2

f(1/2) = 2/2 + 1
f(1/2) = 1 - 1
f(1/2) = 0

R.: 

f(x) = 2x + 1

f(1/2) = 0