Question

dada a função f(x)=ax+b e sabendo que f(3)=5 e f(-2)=-5 . Esboce o gráfico e faça o estudo do sinal

Answer 1

Resposta:

f(x)=2x-1

Explicação passo-a-passo:

Dado: f(x)=ax+b

f(3)=5 temos que x=3 e f(x)=5

Então:

5=3a+b

Olhando para f(-2)= -5

f(-2)=-5 temos que x=-2 e f(x)=-5

Então:

-5=-2a + b

Fazendo um sistema e usando o método da adição com as duas equações:

5=3a+b

-5=-2a+b (-1)

5=3a+b

5=2a - b

(5+5)=(3a+2a)+(b-b)

10=5a + 0

10/5=a

a=2

Substituindo a = 2 na primeira equação encontraremos o b:

5=3.2 + b

5=6+b

b=5-6

b=-1

Portanto a função que tem forma de f(x)=ax+b é:

f(x)= 2x-1

a=2 é positivo portanto é crescente

b=-1 é negativo então corta o eixo y na parte negativa, seu número é 1, portanto corta no y em -1