Question

Dada a função f(x) = ax + b e sabendo que f(3) = 5 e f(-2) = -5, determine f(4). Determine a lei f(x) = ax + b, sabendo que f(3) = 5 e f (-1) = -7.

Answer 1

Resposta:

A) 7

B) f(x) = 3x -4

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, para achar f(4) devemos encontrar o a e o b através da substituição dos valores f(3) e (-2) na fórmula, chegando em um sistema

5 = 3a + b

E

- 5 = -2a + b

Resolvendo esse sistema por meio da subtração, temos que:

10 = 5a

a = 10/5

a = 2

Para achar b, basta substituir em alguma das equações acima:

5 = 3.2 + b

5 - 6 = b

b = -1

Agora achamos a lei da função, que é: f(x) = 2x - 1

Portanto, f(4) = 4.2 -1 = 7

Para resolver a segunda equação devemos realizar o mesmo processo anterior

Substituindo os valores na fórmula e resolvendo por sistema

5 = 3a + b

- 7 = -a + b

Resolvendo novamente por subtração temos que:

12 = 4a

a = 12/4

a  = 3

-7 = -3 + b

b = -4

Portanto, a lei da 2 função é f(x) = 3x -4