Question

Dada a função f(x)= ax+b e sabendo que f(3)=5 e f(-2)=-5. Calcule f(-7)

Answer 1

Bom dia!

Primeira coisa que devemos fazer é explicitar os dados que o problema nos fornece. Temos:

$f(x)=ax+b$
$f(3)=a*3+b=5$
$f(-2)=-2a+b=5$

Trata-se de uma reta que passa pelos pontos (-2,-5) e (3,5). Podemos usar a equação fundamental da reta para achar o valor de a.
Temos:

$y-y0=a*(x-x0)$
$a=\frac{y-y0}{x-x0}=\frac{5-(-5)}{3-(-2)}=\frac{10}{5}=2$

Para achar f(-7) nem sequer precisamos achar o valor de B, se usarmos, novamente, a equação fundamental da reta.

$y=a*(x-x0) + y0$
$f(-7) = 2*(-7-(-2)) - 5 = -23$

É isso! Espero ter te ajudado!