Question

dada a funcao f(x) = ax + b e  sabendo que f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule f(1/2)

Answer 1

Dada a função f(x) = ax + b e  sabendo que f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule f(1/2)
x         y  
(3    ;   5) ⇒ 5 = 3. a + b ⇒      {3a + b = 5
(- 2  ; - 5) ⇒ - 5 = - 2 . a + b ⇒ {- 2a + b = - 5

Vamos resolver pelo método de adição:
   3a + b = 5  ⇒ Multiplicaremos os termos desta equação por (- 1)
- 2a + b = - 5
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- 3a - b = - 5 
- 2a + b = - 5         
- 5a = - 10
a = - 10 ÷ (- 5)
a = 2

Vamos encontrar o valor de b:
3a + b = 5
3 * 2 + b = 5
6 + b = 5
b = 5 - 6
b = - 1

f(x) = 2x + (- 1)
f(x) = 2x - 1

f(1/2) = 2 (1/2) - 1
= 1 - 1
= 0

Resposta: 0