Question

Dada a função f(x)=ax+b e sabendo que f(3)=5 e f(-2)=-5.
a) Classifique em crescente ou decrescente?
b) Determine o coeficiente linear e angular?
c) Faça o gráfico da função?
d) Faça o estudo do sinal da função?
e) Calcule f(1/2) ?

Answer 1

a)crescente(a medida que os valores de x aumentam os valores de y também aumentam)
b)
y=ax+b
quando x=3 é y=5:
5=3a+b
quando x=-2 é y=-5:
-5=-2a+b
isole a ou b em alguma dessas e substitua na outra.
isolando b na primeira:
5-3a=b
substituindo na outra:
-5=-2a+(5-3a)
-5-5=-2a-3a
-10=-5a
multiplique ambos os lados por -1
5a=10
a=2
agora substita o valor de a:
b=5-3a
b=5-6
b=-1
teste real:
f(3)=2(3)-1
f(3)=5
f(-2)=2(-2)-1
f(-2)=-5
logo:
coeficiente linear:-1
coeficiente angular:2
c) esse nao da pra fazer aqui mas basta desenhar o plano cartesiano,marcar os pontos (3,5) e (-2,-5) e traçar a reta que passa por eles.
d)primeiro achamos a raiz da função:
0=2a-1
1/2=a
como é uma função crescente,sera maior que 0 para valores maiores que 1/2 e menor que zero para valores menores que 1/2.
e)
y=2(1/2)-1
y=1-1
y=0