Dada a função f(x)=Ax+b,e que f(1)=5 e f(3)=11,o valor de f(2)e igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
49/5
Explicação passo-a-passo:
Sabendo que f(x) = ax+b, vamos substituir em cada igualdade para podermos estabelecer algumas relações:
1 - f(1) = 5: Nesse caso, x = 1, portanto devemos substituir o x na equação por 1 da seguinte maneira:
f(1) = 1 * a + b = 5, podemos deduzir dessa equação que 1a + b = 5.
2 - f(3) = 11, f(3) = 3a + b = 11
Pudemos, portanto, estabelecer duas relações:
3a + b = 11
a + b = 5
Montemos, portanto, um sistema de equações para poder resolver. Nesse caso, resolverei pelo método da substituição:
a + b = 5,
Podemos passar a para o outro lado subtraindo, resultando em :
b = 5 - a.
3a + b = 11
Lembrando que b vale 5 - a, vamos substituir:
3a + (5 - a) = 11
2a + 5 = 11
2a = 6
a = 6/5
3a + b = 11
3 * (6/5) + b = 11
18/5 + b = 11
b = 37/5
Agora para f(2) = ax + b:
f(2) = 2 * a + b
f(2) = 2 * 6/5 + 37/5
f(2) = 12/5 + 37/5
f(2) = 49/5