Question

dada a função f(x) = ax+b com a diferente de 0, sabendo que f(3) = 15 e f(-4) = -20, determine o valor de f(-7/5)

Answer 1

O primeiro passo é descobrir a lei de formação da função, por meio deste sistema:

$\left \{ {{15=3a+b \atop {-20=-4a+b}} \right.$

Multiplicando a linha de baixo por -1 (para anular um dos termos temos:

$\left \{ {{15=3a+b \atop {20=4a-b}} \right\\\\\\35=7a\\a=5$

Substituindo o valor encontrado na primeira equação podemos descobrir o valor de B:

$15=3.5 +b\\15=15+b\\b=0$

A função encontrada é f(x)= 5x

Substituindo na equação o valor -7/5 temos:

$f(-\frac{7}{5} )=5.-\frac{7}{5} \\\\f(-\frac{7}{5} ) = -7$