Question

Dada a função ƒ(x) = ax + b, com a ≠ 0, sendo ƒ(3) = 5 e ƒ(-2)= -5 , determine f(1/2)

Answer 1

f(x) = ax + b, com a #0, sendo f(3) = 5 e f(-2) = - 5 calcule f(1 sobre 2)

F(3) = 5 significa que f(x) = 5 e x = 3, então teremos

5 = a3 + b => 5 = 3a + b equação 1

f(-2) = - 5 significa que x = -2 e f(x) = -5, então teremos:

-5 = a-2 + b => -5 = -2a + b equação 2

monte um sistema com as duas equações

5 = 3a + b
-5 = -2a + b (multiplique essa equação por -1

5 = 3a + b
5 = 2a - b

10 = 5a
10/5 = a
2 = a

escolha uma das equações para descobrir o valor de b
5 = 3a + b substitua o valor de a encontrado
5 = 3.2 + b
5 = 6 + b
5 - 6 = b
b = -1

f(x) = 2x -1
f(1/2) = 2.(1/2) - 1
f(1/2) = 1 - 1
f(1/2) = o