Question

Dada a função f(x) = ax + b com a#0 sendo f(3) =5 e f(-2)= -5, calcule f(1/2)

Answer 1

Uma função f(x)=ax+b determina coordenadas (x,y).Por exemplo,para f(3)=5 temos que x=3 e f(x)=y=5.Sendo assim,podemos fazer um sistema de equações do primeiro grau para calcular os valores de a e b.Veja:

$\left \{ {{3a+b=5} \atop {-2a+b = -5}} \right.$

Subtraindo a segunda da primeira,ficamos com:

3a-(-2a)+b-b=5-(-5) => 3a+2a=5+5 => 5a=10 <=> a=2

Descoberto o valor de a,vamos substitui-lo na primeira equação:

3a+b=5 => 3*2+b=5 => 6+b=5 <=> b = -1

Logo,temos que f(x)=2x-1 => f(1/2)=2*(1/2)-1=1-1=0 <--- esta é a resposta