Question

dada a função f(x) = a x + b encontre o coeficiente linear para f(3) = 4 e f(2) = 10 e encontre a função dada.

Answer 1

Oi Cesar.

Basta montar dois sistemas e resolver.

$f(x)=ax+b\\ \\ f(3)=a(4)+b\\ 3=4a+b\\ 4a+b=3\\ \\ f(2)=10\\ f(2)=a(10)+b\\ 2=10a+b\\ 10a+b=2\\ \\ 4a+b=3\quad (-1)\\ 10a+b=2\\ \\ -4a-b=-3\\ 10a+b=2\\ 6a=-1\\ a=-\frac { 1 }{ 6 } \\ \\ 4(-\frac { 1 }{ 6 } )+b=3\\ \\ -\frac { 4 }{ 6 } +b=3\\ \\ b=3+\frac { 4 }{ 6 } \\ \\ b=\frac { 18+4 }{ 6 } \\ \\ b=\frac { 22 }{ 6 } \Rightarrow \frac { 11 }{ 3 } \\ \\ f(x)=-\frac { 4 }{ 6 } x+\frac { 11 }{ 3 }$