Question

Dada a função F (x)=a.x^2+b.x+10,determine a e b,sabendo que suas raízes são -2 e5

Answer 1

Equação partindo das raízes:

$\boxed{(x-R').(x-R") = 0}$

R' = -2
R"=  5
                     (x-R').(x-R")=0
                     (x-(-2)). (x-5) = 0
                     (x + 2).(x-5) = 0
                      x² - 5x + 2x - 10 = 0
                      x² - 3x - 10 = 0 

Logo:
           ax² + bx + 10 = 0
           1x² - 3x + 10 = 0 ---> a = 1  e  b = -3