Question

Dada a função f(x) = 9 elevado a x, encontre; f (^) f (½) f (-3) f (0) f (2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 9ˣ ; f($\frac{1}{2}$) = ? ; f(-3) = ? ; f(0) = ? ; f(2) = ?

Substitua todos os números de f nos "x" da função f(x) = 9ˣ

f($\frac{1}{2}$)

$f(\frac{1}{2})=9^{\frac{1}{2}}$

Potência com expoente fracionário: um número elevado a um expoente fracionário é o mesmo que esse número dentro de um radical (raiz), onde o denominador será o índice do radical e o numerador será o expoente do radicando; então

    $f(\frac{1}{2})=9^{\frac{1}{2}}$  →  $f(\frac{1}{2})=\sqrt[2]{9^{1}}$  →  $f(\frac{1}{2})=\sqrt{9}$  →  $f(\frac{1}{2})=\sqrt{3^{2}}$  →  $f(\frac{1}{2})=3$

Resposta:  $f(\frac{1}{2})=3$

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f(-3)

$f(-3)=9^{-3}$

Potência com expoente negativo: um número elevado a um expoente negativo é resolvido assim:

- transforme o número inteiro em uma fração, onde o denominador será 1

      $f(-3)=9^{-3}$  →  $f(-3)=(\frac{9}{1})^{-3}$

- inverta a fração e mude o sinal do expoente para positivo

      $f(-3)=(\frac{9}{1})^{-3}$  →  $f(-3)=(\frac{1}{9})^{3}$

- desenvolva a potência

      $f(-3)=(\frac{1}{9})^{3}$  →  $f(-3)=\frac{1^{3}}{9^{3}}$  →  $f(-3)=\frac{1}{729}$

Resposta:  $f(-3)=\frac{1}{729}$

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f(0)

$f(0)=9^{0}$

Potência cujo expoente é zero: qualquer número elevado a zero sempre resultará em 1; então

    $f(0)=9^{0}$  →  $f(0)=1$

Resposta:  $f(0)=1$

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f(2)

$f(2)=9^{2}$

Desenvolva a potência

    $f(2)=9^{2}$  →  $f(2)=9.9$  →  $f(2)=81$

Resposta:  $f(2)=81$