Question

Dada a função f(x) = - 6x2 - x + 1, calcule:

a) zeros da função

b) coordenadas do vértice

c) Valor maximo ou minimo. Qual é esse valor.​

Answer 1

Resposta:

a) Os zeros são - 1/2 e 1/3

b) Vértice ( - 1/2 ; 25/24 )

c) Valor máximo. É 25/24

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Dada a função f(x) = - 6x² - x + 1 , calcule:

a) zeros da função

b) coordenadas do vértice

c) Valor máximo ou mínimo. Qual é esse valor.​

Resolução :

a) zeros da função

f(x) = - 6x² - x + 1  

Formula de Bhaskara

a =  - 6

b = - 1

c =    1

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 1 )² - 4 * ( - 6) * 1  = 1 + 24 = 25

√Δ = √25 = 5  

x' = ( - (- 1 ) + 5 ) / ( 2* ( - 6 )) = 6 / ( - 12 ) = - 1/2

x'' = ( - (- 1 ) - 5 ) / ( 2* ( - 6 ))  = ( - 4 ) /( - 12 ) = 4/12 = 1/3

b) coordenadas do vértice

Existem fórmulas diretas para obter estas coordenadas

x = - b/2a

x = - ( - 1 ) /( 2 * ( - 6 )) = 1 / (-12)  = - 1/12

y = - Δ / 4a

y  =  - 25 / ( 4 * ( - 6 )) = 25/24

c) Valor máximo ou mínimo. Qual é esse valor.​

 Quando numa parábola o coeficiente "a" , o do termo em " x² , é negativo

( neste caso a = - 6 ), a parábola tem a abertura virada para baixo.

  Nesse caso o valor da "coordenada em "y" , do vértice é o valor máximo

que a função tem.

Na alínea anterior viu-se que 25/24 era "coordenada em "y" do vértice.

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir        

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.