Question

Dada a função, f(x) = 6x2 / ( 4x - 1), calcule a sua derivada primeira [ f '(x) ].
Dica : Utilize a tabela de derivada imediata ( regra do quociente).

Answer 1

Regra do quociente:
A derivada uma função racional é dada por: denominador vezes derivada do numerador menos numerador vezes a derivada do denominador, tudo isso dividido pelo denominador ao quadrado.

$f(x)= \frac{6x^2}{4x-1} \\ f'(x)= \frac{(4x-1)(12x)-6x^2(4)}{(4x-1)^2} \\ f'(x)= \frac{48x^2-12x-24x^2}{(4x-1)^2} \\ f'(x)= \frac{24x^2-12x}{(4x-1)^2} \\ f'(x)= \frac{12x(2x-1)}{(4x-1)^2}$