Question

Dada a função f(x)=6x-4/2x-2 pede-se:
a) Dê o conjunto domínio;
b) Dê o conjunto imagem;
c) Dê as equações das retas assíntotas (caso existam);
d) Esboce o gráfico da função.

Answer 1

a) domf(x) ={x∈lR/ x≠1}

b) Imf(x) ={y∈lR/y≠2}

c) assíntotas verticais:

$lim \: \: \frac{6x - 4}{2x - 2} = \frac{1}{ {0}^{ } } =∞ \\ </p><p>x→ 1$

A reta x=1 é uma assintota vertical e sua equação é x-1=0.

assíntotas horizontais:

$lim \frac{6x - 4}{2x - 2} \\ </p><p>x→∞$

$lim \: \frac{2x(3 - \frac{2}{x} )}{2x(1 - \frac{1}{x}) } \\ </p><p>x→∞$

$lim \: \: \frac{3 - \frac{2}{x} }{1 - \frac{1}{x} } = 3 \\ </p><p>x→∞$

A reta y=3 é uma assíntota horizontal e sua equação é y-3=0

d) o gráfico está anexo.