Dada a função f(x)=6-2x, determine o que se pede: A) a função é crescente ou decrescente? B) qual o zero da função? C) qual o ponto de interseção com eixo y? D) faça o estudo do sinal da função:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Bom, f(x) é uma função do 1° grau, pois o expoente do x está elevado a ''1''.
E sabe-se que funções do primeiro grau são retas, possuindo como representação:
y= ax + b
onde ''a'' é o coeficiente angular da minha reta ( se a for positivo (+) minha reta é crescente, se o a for negativo (-) ela é decrescente)
onde ''b'' é o ponto em que ela cruza com o eixo y.
Nessa questão, me foi fornecido a função f(x) = -2x +6 ⇔ y= -2x +6
(mesma coisa)
a) Decrescente pois a negativo;
b) O zero da função é a raiz da função, ou seja, basta igualar o ''y'' igual a zero, para descobrir o ponto que ela corta o eixo ''x''.
y= -2x+6 ⇒ 0 = -2x +6 ⇒ 2x =6 ⇒ x=3
c) O ponto de intersecção com o eixo ''y'' é como eu disse , o ''b''.
Na função dada, o ''b'' é o termo independente ''6'', que não acompanha o ''x''.
Logo, em y= -2x +6 , meu ponto de intersecção com ''y'' é b= 6
d) Seria melhor que voce visualizasse esta ultima por meio de uma foto ou papel, mas podemos concluir que:
sendo x = 3 a raiz calculada na alternativa b) , e a reta sendo decrescente, todo x menor que 3 terá uma imagem positiva na função, e todo x maior que 3 terá uma imagem negativa.