Dada a função f(x) = 5x2 -11x +2, determine: a f(3) b f(-1) c O(s) ponto(s) onde a função intercepta o eixo das abscissas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
f ( 3 ) = 14 f ( -1 ) = 18
A ( 2 ; 0 ) B ( 1/5 ; 0) pontos interseção eixo abscissas
( ver gráfico em anexo )
Explicação passo a passo:
f ( x ) = 5x² - 11x + 2
Basta substituir "x" por cada um dos valores indicados
f ( 3 ) = 5 * 3² - 11 * 3 + 2 = 45 - 33 + 2 = 47 - 33 = 14
f ( - 1 ) = 5 * ( - 1 )² - 11 * ( - 1 ) + 2 = 5 * 1 + 11 + 2 = 18
Cálculo dos pontos interseção com eixo das abscissa ( eixo do x )
Determinar as raízes da função, através da Fórmula de Bhaskara
x = (- b ± √Δ) /2a com Δ = b² - 4*a*c e a ≠ 0
5x² - 11x + 2 = 0
a = 5
b = - 11
c = 2
Δ = ( - 11 )²- 4 * 5 * 2 = 121 - 40 = 81
√Δ = √81 = 9
x1 = ( - ( - 11 ) + 9 ) / (2*5)
x1 = ( + 11 + 9 ) / 10
x1 = 20/10
x1 = 2
x2 = ( - ( - 11 ) - 9 ) / (2*5)
x2 = ( + 11 - 9 ) / 10
x2 = 2/10
simplificando
x2 = ( 2 / 2 ) / ( 10 / 2 )
x2 = 1/5
Os pontos de interseção com eixo das abscissas são do tipo:
A ( x1 ; 0 ) logo A ( 2 ; 0 )
B ( x2 ; 0 ) logo B ( 1/5 ; 0)
Observação → Qualquer ponto no plano cartesiano tem dois valores ,
que são as suas coordenadas.
o da abscissa ( em x ) e o da ordenada ( em y )
Não confundir pontos com valores das raízes.
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão ( ∈ ) pertence a
( ≠ ) diferente de ( |R ) conjunto números reais
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
