Question

Dada a função f(x)=5-|-2x+1|, calcule:
a) f(-1)+f(1)
b) $( \frac{f(-2).f(3)}{f(2)} )^{10}$
c)$\frac{f(0)}{f(\frac{7}{2} )}$
d)$2.f (\frac{1}{2} )-f(8)$

Answer 1

$f(x)=5-|-2x+1|$

a) $f(-1)=5-|-2\cdot(-1)+1|=5-|2+1|=5-|3|=5-3=2$

$f(1)=5-|-2\cdot1+1|=5-|-2+1|=5-|-1|=5-1=4$

$f(-1)+f(1)=2+4=6$

b) $f(-2)=5-|-2\cdot(-2)+1|=5-|4+1|=5-|5|=5-5=0$

$f(3)=5-|-2\cdot3+1|=5-|-6+1|=5-|-5|=5-5=0$

$f(2)=5-|-2\cdot2+1|=5-|-4+1|=5-|-3|=5-3=2$

$\left(\dfrac{f(-2)\cdot f(3)}{f(2)}\right)^{10}=\left(\dfrac{0\cdot0}{2}\right)^{10}=0^{10}=0$

c) $f(0)=5-|-2\cdot0+1|=5-|0+1|=5-|1|=5-1=4$

$f(\frac{7}{2})=5-|-2\cdot\frac{7}{2}+1|=5-|-7+1|=5-|-6|=5-6=-1$
 
$\dfrac{f(0)}{f(\frac{7}{2})}=\dfrac{4}{-1}=-4$

d) $f(\frac{1}{2})=5-|-2\cdot\frac{1}{2}+1|=5-|-1+1|=5-|0|=5-0=5$

$f(8)=5-|-2\cdot8+1|=5-|-16+1|=5-|-15|=5-15=-10$

$2\cdot f(\frac{1}{2})-f(8)=2\cdot5-(-10)=10+10=20$