Question

Dada a função f(x) = - 4x + 2 e g(x) = - 2x - 4, determine:
a) f ( g (x))
b) g ( f (x))
c) f (4)
d) g (0)
e) f (3) + g (5)
f) a função inversa de f (x)
g) a função inversa de g (x)
h) f ( g (8))

Answer 1

a) f ( g (x))=-4g(x) +2=-4(-2x-4)+2

f ( g (x))=8x+16+2=8x+18.

b) g ( f (x))=-2f(x) -4=-2(-4x+2)-4

g ( f (x))=8x-4-4=8x-8

c) f(4)=-4.4+2=-16+2=-14

d) g(0)=-2.0-4=-4

e) f(3)=-4.3+2=-12+2=-10

g(5)= -2.5-4= -10-4=-14

f(3)+g(5)= -10-14 = -24

f) y= -4x+2

$x = \frac{2 - y}{4}$

Trocando x por f⁻¹(x) e y por x temos temos

${f}^{ - 1}(x) = \frac{2 - x}{4}$

g) y=-2x-4

$x = \frac{ - 4 - y}{2}$

Trocando x por f⁻¹(x) e y por x temos temos

${f}^{ - 1} (x) = \frac{ - 4 - x}{2}$

h) f(g(8)) =8.8+18=64+18=82