Question

Dada a função f (x)=3x2 + 6x -m,determine para que valor de m o mínimo valor da função é 4.

Answer 1

Boa tarde.

O mínimo de uma função (também chamado vértice) é dado pela expressão:
-Δ/4a

O valor para o delta é:

Δ = b^2 - 4ac
Δ = 6^2 - 4*3*-m ("*" = multiplicação)
Δ = 36 + 12m

Jogando na expressão, temos:

-Δ/4a = 4
-36 -12m/4*3 = 4
-36 -12m/12 = 4
-36 -12m = 48
-12m = 84
m = 84/-12 =  -7

Answer 2

O valor mínimo de m é: 7

Para a obtenção do valor mínimo da equação proposta, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas, que no caso desse exercício, é do tipo completa, por possuir todos os coeficientes.

Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,

As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:

x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)

Para achar o valor mínimo da função, basta utilizar a seguinte expressão:

Yv = -(b²-4ac)/4a

4 = - (6²- 4*3*-m)/4*3

4 = -36-12m/12

48 + 36 = -12m

m= -7.  |m| = 7

Para mais;

brainly.com.br/tarefa/29503976