Question

Dada a função F(x)=3x^2 −27, determine as raízes da função: *
3 e 27
-3 e3

Determine os zeros da função F(x)= 6x−6x^2 *
6 e 1
0 e 1
-3 e 1

Dada a função F(x)= ax +b, determine o valor de a para que se tenha F(4)=10 e F(2)= −2. *
5
6

Sendo F(x)= 4 − 3x, calcule f(0); f(−1); f( −1/3); f(1/3). Marque a alternativa correta: *
1, 7,5, −1
4,7, 5,3

Sendo F(x)= 4 + 2x, determine valores de x para que você tenha F(x)= 0, F(x)= 22, F(x)=−4. Assinale a alternativa correta: *
2, −9,4
−2, 9, −4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) $f(x)=3x^2-27$

$f(x)=0$

$3x^2-27=0$

$3x^2=27$

$x^2=\dfrac{27}{3}$

$x^2=9$

$x=\pm\sqrt{9}$

$x'=3$

$x"=-3$

2) $f(x)=6x-6x^2$

$f(x)=0$:

$6x-6x^2=0$

$6x\cdot(1-x)=0$

$6x=0~\Rightarrow~\boxed{x'=0}$

$1-x=0~\Rightarrow~\boxed{x"=1}$

3) $f(x)=ax+b$

$f(4)=10~\Rightarrow~4a+b=10~~(i)$

$f(2)=-2~\Rightarrow~2a+b=-2~~(ii)$

Fazendo $(i)-(ii)$:

$4a-2a+b-b=10-(-2)$

$2a=12$

$a=\dfrac{12}{2}$

$\boxed{a=6}$

4) $f(x)=4-3x$

a) $f(0)=4-3\cdot0$

$f(0)=4$

b) $f(-1)=4-3\cdot(-1)$

$f(-1)=4+3$

$f(-1)=7$

c) $f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=4-3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)$

$f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=4+1$

$f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=5$

d) $f\left(\dfrac{1}{3}\right)=4-3\cdot\dfrac{1}{3}$

$f\left(\dfrac{1}{3}\right)=4-1$

$f\left(\dfrac{1}{3}\right)=3$

5) $f(x)=4+2x$

a) $f(x)=0$

$4+2x=0$

$2x=-4$

$x=\dfrac{-4}{2}$

$x=-2$

b) $f(x)=22$

$4+2x=22$

$2x=22-4$

$2x=18$

$x=\dfrac{18}{2}$

$x=9$

c) $f(x)=-4$

$4+2x=-4$

$2x=-4-4$

$2x=-8$

$x=\dfrac{-8}{2}$

$x=-4$