Question

Dada a função f(x)= -3x + 1,calcule:
. Para quais valores de x temos f(x) maior que zero? E menor que zero?
.Você conhece alguma forma, de representar essa função,de maneira que estude melhor?


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Answer 1

Resposta:

f(x)= -3x + 1

-3x + 1 = 0

-3x = -1 (-1)

3x = 1

x = 1/3

Função decrescente, logo:

_______++++_______1/3___- - - -______________

f(x) > 0 se x < 1/3

f(x) < 0 se x > 1/3

ou pode ser:

-3x + 1 > 0

- 3x > -1 (-1)

3x < 1

x < 1/3 para f(x) >0

-3x + 1 <0

-3x < -1 (-1)

3x > 1

x > 1/3 para f(x) <0

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro ponto a se pensar é que o exercício quer valores em que a equação não seja igual a zero. Então, seguindo um princípio bacana da função linear, é achar o ponto zero (raiz da equação), pois se tu descobrir o zero da equação, tu sabe quais pontos são menores que zero e maiores que zero.

Exemplo: f(x) = -3x + 1

Vamos achar a raiz da função (zero da raiz).

Como a imagem vai ser 0...e f(x) = y, então y = 0.

Continuando... -3x+1 = f(x)   ->  -3x+1 = 0  -> -3x = -1  -> (multiplica os dois lados por -1, pra deixar positivo). - > 3x = 1  -> x = 1/3

Resumindo, quando o valor que eu colocar na equação for x = 1/3, o y será 0.

Aí aqui tu vai ter que estudar um pouco sobre os gráficos da função afim e os sinais do gráfico.

Mas já te adiantando, isso é uma função afim descrente. (Pois o "a" da equação é um número negativo, então é uma reta decrescente).

Fazendo o gráfico você achará que para qualquer X que eu colocar que seja menor que 1/3, eu vou gerar um Y positivo....e para qualquer X que for maior que 1/3, o Y será negativo....e se for 1/3, o Y será 0.

Se quiser tirar a prova, substitua qualquer valor para X e verá que bate com o que digo.

Conteúdo: Função afim (gráfico crescente e decrescente).