Dada a função f(x) = - 3 x² + 2 - 10, determine f(2) =
Soluções para a tarefa
boa noite
1) f(x)= -3x²+2x
f(2)= -3.(2)²+2.(2)-10
f(2)= -3.4+4-10
f(2)= -12-6
f(2)= -18
Portanto, letra (a) é a correta.
2) f(x) = 2x² -18
temos uma equação do segundo grau incompleta e para achar suas raízes fazemos fazer f(x)= 0 e aqui, não precisamos usar bhaskara:
2x² -18= 0
2x²= 18
x²=18/2
x² = 9
x'= 3 e x''= -3
Portanto, as raízes da função são 3 e -3.
3) f(t) = -2t + 2t²
determinar os zeros é o mesmo que determinar as raízes e como novamente temos um equação do segundo grau incompleta não utilizaremos bhaskara para encontrar os zeros. Apenas note que desta vez o coeficiente c= 0, então utilizaremos a técnica da fatoração:
-2t+2t²= 0
colocaremos t em evidência por ele ser comum à todos os termos:
t(-2+2t)= 0
logo, t'= 0 e t''= 1
4) f(x)=x²-5x+6
Encontrar os valores que interceptam o eixo x no plano cartesiano 3 o mesmo que encontrar as raízes da função. Então, vamos utilizae bhaskara para determinarmos essas raízes:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25-24
Δ = 1
x = (– b ± √Δ )/2·a
x = (– (-5) ± √1)/2·1
x = (5 ± 1)/2
Logo, x'= 3 e x"= 2
5) f(x)= -x² +5x-6
a= -1 <0, isso significa que a concavidade da parábola está voltada para baixo.
O valor máximo dessa função do segundo grau é definido como:
Yv= (-Δ)/4a
Yv= -(b² - 4.a.c)/4.a
Yv= -(5² - 4.(-1).(-6))/4.(-1)
Yv= -(25-24)/-4
Yv= -1/-4
Yv= 1/4
Yv= 0,25
Portanto, o valor máximo é 0,25.
