Question

Dada a função: f(x)=2x²-3x-1 .Qual é o valor do ângulo formado entre f(x) e a sua reta tangente no ponto P(2,1):

Answer 1

O valor do ângulo formado entre f(x) e a reta tangente que passa por pelo ponto P(2,1) é igual a 78,7°.

Derivada

A definição de derivada é: ângulo da reta que tangencia a função em qualquer ponto.

Algumas derivadas são apresentadas a seguir:

• f(x) = $x^n$ ⇔ f'(x) = $n.x^{n-1}$
• f(x) = g(x) + h(x) ⇔ f'(x) = g'(x) + h'(x)
• f(x) = c ⇔ f'(x) = 0

Então, temos a seguinte função:

f(x) = 2x² - 3x - 1

Então, a sua derivada será:

f'(x) = 2*2x - 3 - 0

f'(x) = 4x - 3

Então, para o ponto P(2,1), temos que tangente do ângulo é:

f'(2) = 4.2 - 3

f'(2) = 5

Então a tangente do ângulo da reta tangente é igual a 5, então:

tan(α) = 5

α = atan(5)

α = 78,7°

Para entender mais sobre derivadas, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/38549705

#SPJ1