dada a função f(x) = 2x. f: A - B. Determine os conjuntos: domínio D(f); o contradomínio CD(f) e a imagem Im(f). Em seguida, represente-os através de diagrama de flexas.
alguém poderia me ajudar pfv? preciso dessa questão urgente
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O que é domínio? São todos os valores que "x" pode ter.
O que é contradomínio? São todos os valores que "y" (mesma coisa que f(x)) pode ter.
O que é imagem? São todos os resultados de f(x) (mesma coisa que "y") quando eu uso os valores do domínio
Imagine que sua função é f(x) = 1/x. Sabemos que não existe divisão por zero. Então "x" pode ter qualquer valor, exceto o zero. Então o domínio seria todos os valores reais R excluindo o zero. Outro exemplo é f(x)=√x. Sabemos que não existe raiz quadrada de número negativo. Então o domínio seria todos os valores maior ou igual a zero.
Para a sua função f(x)=2x, não existe nenhum problema para nenhum valor de "x". Então dizemos que "x" pode ter qualquer valor, ou seja, o domínio é o conjunto dos valores reais R.
Dessa mesma forma, a função f(x), ou seja, "y", pode ter qualquer valor. Então contradomínio também vai ser R.
Quando eu uso todos os valores do domínio em "x", ou seja, todos os valores reais, o resultado também vai ser os reais. Então a imagem, ou seja, o resultado também é R.
O diagrama de flechas é de certa forma impossível de desenhar, porque o domínio tem infinitos números, mas você pode representar valores como -3, 0, -pi, √5, √0, 9, etc e para cada um desses valores a flecha vai apontar para o dobro dele, porque f(x)=2x. Vamos ter mais ou menos assim:
-3 ------------->> -6
0 --------------->> 0
pi -------------->> 2pi
1 ------------------>> 2
A flecha sempre liga no dobro