Question

dada a função f(x)= -2x+4:
a)desenhe o gráfico da função a partir dos pontos em que a reta que a representa corta os eixos coordenados.
b)obtenha a expressão da função afim g(x) cujo gráfico é representado por uma reta paralela á reta de f(x), que passa pelo ponto(-3,1)>
c)obtenha a expressão da função afim h(x) cujo gráfico é representado por uma reta  perpendicular á reta de f(x), que passa pelo ponto (3,8)

Answer 1

a) gráfico em anexo

Para resolvermos as opções seguintes, devemos conhecer o fato de que funções afins (funções de primeiro grau) paralelas possuem em comum seus coeficientes angulares, isto é, o coeficiente "a" do modelo ax + b. Sendo assim, funções afins paralelas se diferenciam apenas por seu coeficiente "b", que é o que devemos descobrir nesta e na opção seguinte com o auxílio dos pares ordenados fornecidos.

Sendo as funções a serem descobertas, g(x) e h(x), introduzidas por -2x, mesmo coeficiente da função f(x), acharemos o coeficiente b de cada uma ao substituirmos os valores do par ordenado na equação: substituímos o x pelo primeiro número do par ordenado e y, representado por g(x) ou h(x), pelo segundo número.

b)   $g(x) = -2x + b \\ g(-3) = -2 \cdot (-3) + b \\ g(-3) = 6 + b \\ 6 + b = 1 \\ b = -5 \rightarrow \boxed{g(x) = -2x - 5}$

c)   $h(x) = -2x + b \\ h(3) = -2 \cdot (3) + b \\ h(3) = -6 + b \\ -6 + b = 8 \\ b = 14 \rightarrow \boxed{g(x) = -2x + 14}$