Question

Dada a função f(x) =2x - 3 , o domínio [ 2 3 4 ] e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10. Qual das opções abaixo representa o conjunto a imagem dessa função

Answer 1

A imagem dessa função é dada por:

$\Large\text{ \boxed{\boxed{1, 3 ~e ~5 }} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?
  

Imagem

Temos um função dada por  $F(x)=2x-3$ o domínio dessa função é [2 3 4]

E o contradomínio é de 1 a 10.

Temos que achar a imagem dessa função respeitando o contradomínio.

• Domínio são os valores que X assume.

• Contradomínio são todos os valores que F(x) pode assumir.

• Imagem são os valores que F(x) assume com o domínio dado.

Então vamos substituir todos os valores de X pelo o domínio dado é ver a imagem resultante e  analisar se elas estão entre 1 e 10

$X=2\\\\F(x)=2x-3\\\\F(x)=2\cdot 2-3\\\\F(x)=4-3\\\\\boxed{F(x)=1}$

Quando o domínio é 2 a imagem é 1

$X=3\\\\F(x)=2x-3\\\\F(x)=2\cdot 3-3\\\\F(x)=6-3\\\\\boxed{F(x)=3}$

Quando o domínio é 3 a imagem é 3

$X=4\\\\F(x)=2x-3\\\\F(x)=2\cdot 4-3\\\\F(x)=8-3\\\\\boxed{F(x)=5}$

Quando o domínio é  4 a imagem é 5

1, 3 e 5 estão entre 1 e 10 então todas as imagem são verdadeiras.

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