Question

Dada a funçao f(x)=2x +1 e g(x)=3x determine:
F elevado a -1(x)=
letra b: f elevado a -1(-3)
me ajudem pfv to precisando esclarer tudo isso pra mim poder passar de ano

Answer 1

Esse elevado a -1 indica função inversa. E para calcular colocamos o f(x) no lugar do x e x no lugar do f(x)
a)
$f(x) = 2x + 1$  -> função original
$x = 2f ^{-1} (x) +1$    -> função inversa
$f ^{-1}(x) = \frac{x - 1}{2}$

b)
$f ^{-1}(x) = \frac{x - 1}{2}$
$f ^{-1}(-3) = \frac{-3 - 1}{2}$
$f ^{-1}(-3) = -2$

Answer 2

f(x) 2x + 1
g(x) =3x

F elevado a -1(x) = f⁻¹  (função INVERSA)

f(x) = 2x + 1

1º) PASSO
 
f⁻¹(×)   =  x

f(x) = 2x + 1

f(x) = f⁻¹(×)

2x + 1 = x  (ISOLAR o (x))
2x = x - 1
x = x-1/2

         x - 1
x = -------------------- 
           2

portanto a f(x)= 2x + 1
a função INVERSA
              x - 1
f⁻¹(x) =  -----------
                2


b) f(x) = 2x -+ 1

função INVERSA  = f⁻¹(-3)

f(x) = 2x + 1 
f(x) = f⁻¹(-3)

- 3 = 2x + 1

2x + 1 = - 3   ISOLAR  o (x))

2x = - 3 - 1
2x = - 4
x = - 4/2
x = - 2

portanto a f(x) = 2x + 1
a função INVERSA

f⁻¹(-3) = - 2