Question

Dada a funcao f(x)=(2m-6)x+3 discuta para que valores de m a funcao e crescente e para que valores de m a ela é descrente

Answer 1

O crescimento e o de decrescimento de uma função de 1º grau depende do sinal do coeficiente angular. Seja f(x) =ax+b

Então : se a>0 a função é crescente.

se a<0 a função é decrescente.

Para função ser crescente teremos que:

$2m - 6 > 0 \\ 2m > 6 \\ m > \frac{6}{2} \\ m > 3$

Para função ser decrescente teremos que:

$2m - 6 < 0 \\ 2m < 6 \\ m < \frac{6}{2} \\ m < 3$