Question

Dada a função f(x)=(-2m+10)x+m-4,determine m de modo que:
a)F(x) seja uma função constante
b)F(x) seja uma função do 1°Grau
c)F(x) seja uma função crescente
d)F(x) seja uma função decrescente

Answer 1

Resposta:

a) m = 5        b) m ≠ 5          c) m < 5      d) m > 5

Explicação passo a passo:

f ( x ) = ( - 2m + 10 ) x + m - 4

a)

Para ser função constante o coeficiente de x, tem que ser nulo

- 2m + 10 = 0

- 2 m = -  10

dividindo tudo por - 2

- 2m / (-2) = - 10 / ( - 2 )

m = 5

Quando m = 5 a função fica:

f(x) = (- 2*5 + 10 ) x + 5 -4

f(x) = 1    função constante

b)

Para que seja do 1º grau o coeficiente de "x" tem que ser diferente de zero.

- 2m + 10 ≠ 0

m ≠ 5

c)

Para que seja crescente o coeficiente de "x" tem que ser positivo, logo

maior que zero.

- 2m + 10 > 0

- 2m > - 10

Dividindo todos as parcelas por ( - 2 )

- 2m / ( - 2 ) < - 10 / ( - 2 )

m < 5

Observação 1 →  Regra sobre Inequações

Quando temos uma inequação , se a multiplicarmos ou dividirmos por um

valor negativo , o sentido da inequação altera-se:

Se estiver > , fica <

Se estiver < , fica >

Esta regra é a única que diferencia as equações da inequações.

d)

Para que a função seja decrescente o coeficiente do "x" tem que vir menor

que zero.

- 2 m + 10 < 0

- 2 m < - 10

dividindo tudo por - 2

-2 m / ( - 2 ) > -10 / ( - 2 )

m > 5

Bons estudos.

---------------------------

( * ) multiplicação      ( / )  divisão      ( < )  menor do que   ( > ) maior do que

( ≠ ) diferente de