Question

Dada a função F(x)=(2k/3-1) x ²- 7x + 2, determine:
1: O real de k para que a parábola tenha ponto mínimo.
2: O conjunto imagem da função para k = 0
3: As raízes da função para k = 6.
4: As vertíces (xv, yv) da parábola para k = 3
5: O conjunto imagem da função para k = - 6

ME AJUDEM PELO AMOR DE DEUSSSSS :(

Answer 1

Olá , 

1: Para a parábola ter ponto mínimo, o coeficiente que multiplica o x² precisa ser > 0 , assim ela terá concavidade voltada para cima:

$\frac{2k}{3} -1\ \textgreater \ 0\\\\ 2k\ \textgreater \ 3\\\\ k\ \textgreater \ \frac{3}{2}$

3: substitui k = 6

(2.6/3 -1)x² -7x+2 = 0
(4-1)x² -7x+2 = 0 

3x²-7x+2=0

/\ = 49-24 = 25

x' = (7+5)/6 = 12/6 = 2

x'' = (7-5)/6 = 2/6 = 1/3