dada a função f(X) = 2× - 4 esboce o seu gráfico é determine :
a) Os coeficientes "a" e "b"
b) diga se a função é crescente ou decrescente
C) A intersecção do gráfico com o eixo f(x)
d) a raiz.
Soluções para a tarefa
Olá!
Para esboçar o gráfico, basta aplicar valores para e encontrar y.
Como dois pontos definem uma reta, vamos encontrar apenas dois pontos e traçar a reta.
Ponto A , (vamos aplicar x = 1) Ponto B , (vamos aplicar x = 3)
Para x = 1, temos: Para x = 3, temos:
y = 2x - 4 e x = 1 y = 2x - 4 e x = 3
y = 2 · 1 - 4 y = 2 · 3 - 4
y = 2 - 4 y = 6 - 4
y = -2 y = 2
Ponto A → (x,y) = (1,-2) Ponto B → (x,y) = (3,2)
Agora você marca esses dois pontos na folha milimetrada ou em um esboço no seu caderno. O gráfico está em anexo com os dois pontos marcados.
A = (1,-2)
B = (2,0)
Questão a)
As equações do primeiro grau têm a forma ax + b = 0 .
Na equação 2x - 4 = 0, temos os coeficientes a = 2 e b = - 4.
Questão b)
O coeficiente "a" da função é o que vai definir a inclinação da reta. Se a > 0, temos uma função crescente. Se a < 0, a função é decrescente.
Como nossa função tem a = 2 e 2 > 0, então ela é crescente.
Questão c)
Podemos dizer que f(x) = y.
Sendo assim, podemos dizer que y = 2x - 4.
A intersecção do gráfico com o eixo f(x) é a intersecção do gráfico com o eixo y.
Para encontrá-lo, basta fazer x = 0 e substituir na função.
Fica assim:
y = 2x - 4 e x = 0
y = 2·0 - 4
y = - 4
O ponto onde a reta corta o eixo y é o ponto (0, -4).
Perceba o ponto verde cortando o eixo y no ponto -4.
Questão d)
A raiz da função é o valor que x precisa assumir para que a função seja igual a 0. Para encontrar a raiz, basta igualar a função a 0 e isolar x.
Fica assim:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Raiz é x = 2.
A raiz da função é sempre o ponto onde a reta corta o eixo x.
Perceba o ponto rosa no gráfico cortando o eixo x no ponto 2.
:)
