Question

Dada a função f(x) 15x3 + 8x2 + 5x - 8

A derivada da função f(x) é:

Answer 1

A derivada da função f(x) é: 45x² + 16x + 5.

A derivação é um assunto referente ao cálculo diferencial e integral I. A derivada expressa a taxa de variação de uma função. Ela é utilizada no cálculo de máximos e mínimos de equações, assim como para determinar a variação de uma variável.

Nesse caso, temos uma função onde a derivada de cada parcela será resultado da multiplicação do termo pelo expoente. Assim, o novo termo terá o expoente com uma unidade reduzida. Note que a derivada de uma constante é igual a zero. Portanto:

$f(x)=15x^3+8x^2+5x-8 \\ \\ f'(x)=3\times 15x^{3-1}+2\times 8x^{2-1}+1\times 5x^{1-1}+0\\ \\ \boxed{f'(x)=45x^2+16x+5}$